domingo, 12 de diciembre de 2010

La comma pitagorica


Lo que sigue está escrito con buen humor y no pretende sino entretener.

Hoy creo haber comprendido por qué estamos tan desasosegados, desorientados y solos en este mundo.

La música con armonía pitagórica ha chocado hoy durante el ensayo de nuestra orquesta de cellos con la armonía clásica.
El por qué puede encontrarse en muchos tratados, pero como sabrán, la escala llamada “diatónica” que utilizamos todos para hacer música desde hace muchos siglos (do-re-mi-etc) no está basada en tonos y semitonos exactos según lo que determinó Pitágoras.
Es decir, si tuviéramos que medirlo con las vibraciones que se producen en una cuerda tensa de una medida determinada, no obtendríamos la misma afinación, sino una afinación ligeramente distinta. Esta distancia distinta se la llamado la comma pitagorica, y es de “un poquito más que uno”. Es decir, es de 1,05 no sé cuántos decimales más. Como todos los números irracionales, tiene más cola que el traje de novia de la pantera rosa.
Si algún matemático lee esto, que me perdone por las inexactitudes y que las corrija si lo desea.

Pitágoras, o los que frecuentaban su escuela, hablaban, entre otras cosas, de la música de las esferas, cuya existencia todavía se debate, y que algunos pretenden correlacionar con la velocidad de movimiento de los planetas. En todo caso, la perfección matemática de la música se perdió allá por la edad media.
La pérdida fue precisamente, creo yo, vaya, cuando intentaron unir las voces con los demás instrumentos, especialmente el órgano y los instrumentos de cuerda que tenían entonces.
Esa disonancia mínima, causada por la inexactitud de los intérvalos reales al querer meterlos con calzador en la octava (distancia que hay desde un do hasta el do más agudo, por ejemplo), molestaba a los oídos más estrictos.
De manera que decidieron hacerla coincidir a la fuerza, y crearon la afinación temperada. Consistió más o menos en dividir la distancia entre dos notas cuya frecuencia fuera una el doble de la otra (que suena como una octava perfecta) en doce trocitos todos iguales, los “semitonos”. Así pues, los virginales, clavicordios y demás instrumentos de teclados, se afinaron de acuerdo con esta nueva norma. Una de las más bellas consecuencias, por cierto, fue la obra de Bach “El clave bien temperado”, en la que el compositor creó un preludio y una fuga para cada una de las 12 posibles tonalidades resultantes de este artificio armónico, y otras doce para dichas tonalidades en modo menor.

Otra de las consecuencias es una opción que les queda a los cuerdistas de instrumentos sin trastes (por ejemplo, el violín y el cello). Ellos pueden tocar en determinados momentos de manera “no temperada”, acercando un sostenido a la nota siguiente, o bemolizando un bemol, para crear más emoción.
Se han hecho incluso chistes que hacen referencia a este fenómeno: “Saben qué es un afinador de pianos? Un tipo que viene a tu casa y te desafina el piano”.
En el ensayo de esta mañana, el director nos ha pedido que tocáramos un acorde final de una obra de Wagner arreglada para orquesta de cellos. Lo quería con armónicos. Todos nos hemos puesto a buscar el mejor aflautado de la nota que nos tocaba en el acorde. Cosa fácil. Unos cuantos posaban suavemente la yema del dedo sobre la cuerda en el lugar determinado, fracción exacta de la longitud de dicha cuerda. Otros en cambio teníamos que hacer un armónico artificial, acortando la cuerda con la presión del pulgar, y colocando la yema del tercer dedo un poco más allá.
Pues no. Sonaba mal.
No es raro que sonemos mal. Somos amateur y no tenemos mucho tiempo para estudiar. Los acordes y notas desafinadas es lo menos que se puede esperar de nosotros.
Pero, los armónicos? Los armónicos en teoría son perfectos, independientes de la posición de los dedos y de la destreza de los intérpretes. Están ahí, sólo hay que sacarlos.
Entonces el director ha pedido que los hiciéramos todos artificiales o bien todos no temperados. Otra posibilidad era vibrarlos, para que al menos una parte del sonido estuviera dentro del acorde.
Y yo me he marchado luego preocupada por la humanidad, al menos la del mundo occidental que conozco.
Pues nada menos que llevamos ocho siglos sometidos a música artificialmente cuadrada dentro de una octava. Hermosa música, eso sí, pero no se corresponde con la música del universo. No se refleja en la matemática de la naturaleza.
Así no vamos bien.
Muchas personas amamos la música. Incluso con delirio y pasión. Pero no es infrecuente que sintamos cierta inquietud y desasosiego cuando la escuchamos. Si se dan cuenta, es prácticamente imposible encontrar una música, de la modalidad que sea, que pueda satisfacernos por completo. Siempre nos queda como un vacío, como una necesidad de más, una intranquilidad.
Por eso siempre habrá compositores: ningún músico está plenamente conforme con la música que hay, tienen la sensación de que lo mejor, lo perfecto, está todavía por componer.
Y, créanme, no lo está. La música que nos dejaron Bach, Beethoven, Mozart (sí, lo sé, son los típicos, pero lo son por algo) es prácticamente insuperable. Pero, y la infelicidad y angustia de muchos de estos músicos? No se debería al hecho de que estaban arrastrando esa comma pitagorica que les impedía establecer contacto con la armonía cósmica y divina?
Y nosotros? La música está en todas partes, en los centros comerciales, en la radio, en la televisión, en el cine, en los bares, en las salas de conciertos, en Internet, por no hablar claro está del iPod y de esas criaturas llamadas CD que antes comprábamos.
Entonces, las 24 horas del día estamos sometidos a esta música que nos gusta y nos atrae, pero nos enferma y nos mata poco a poco con su disonancia leve, nos impide concentrarnos y meditar, reflexionar sobre Dios y la vida y el mundo. Porque Dios y el mundo están sintonizando otra onda distinta, sólo un poco, pero algo así como 1,05 etcétera, que es sólo una coma, pero el resultado es como sintonizar una emisora de radio o escuchar el zumbido de fondo como cuando se nos rompe la antena.
Cuándo volveremos a consumir música exacta, armónica y pitagórica? Existe en oriente?
Invito a todos los musicólogos y músicos que lean esto a que me corrijan todas las patinadas, igual que han hecho los matemáticos previamente.
Gracias a nuestro director por incitarme, sin saberlo, a escribir este post.
Gracias a la Condesa Goldberg 25 por estar rebotándome frecuencias divinas en la ionosfera.